Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+3+3^2+...+3^{101}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13\)
Ta có: \(A=1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\)
\(A=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(A=\left(1+3^1+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13+3^3.13+...+3^{99}.13\)
\(A=13\left(1+3^3+3^6+...+3^{99}\right)⋮13\)
=> đpcm
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(A=13+...+3^{99}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13+...+3^{99}.13\)
\(A=13.\left(1+...+3^{99}\right)\)
Vì \(13⋮13\) nên \(13.\left(1+...+3^{99}\right)⋮13\)
Vậy \(A⋮13\)
\(#NqHahh\)
\(A=1+3+3^2+...+3^{101}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13\)
A=3+33+35+.......+3101
A=3.(1+32+34)+37.(1+32+34)+...........+397.(1+32+34)
A=3.91+37.91+........+397.91
A=91.(3+37+..+397)
A=13.7.(3+37+..+397)
=> ĐPCMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\\=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+...+(3^{99}+3^{100}+3^{101})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+...+3^{99}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+...+3^{99}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\)
Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\vdots13\)
nên \(A⋮13\).